Traitement échelle d'intensité

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3. Analyse de variance

Cette analyse permet d'identifier l'effet de l'un ou l'autre des quatre facteurs principaux intervenant dans une évaluation, avec ou sans répétition, ces facteurs sont les suivants :

  • facteur PRODUIT
  • facteur JUGE
  • facteur TEST
  • facteur DATE, le cas échéant (pour des études de vieillissement)

Cette analyse permet ainsi d'analyser la variabilité des informations pour identifier :

  • quels sont les facteurs significatifs pour chacun des descripteurs, et,
  • au sein de chacun de ces facteurs, quels sont les éléments qui différent les uns par rapport aux autres par palier de signification.

Le système TASTEL propose une visualisation des effets ainsi que des tests de comparaisons de moyennes. Trois tests ont été repris :

  • Test de Plus Petite Différence Significative,
  • Test de Newmann et Keuls / Tukey,
  • Test de Duncan.
La représentation des effets des interactions d'ordre 2 ou d'ordre 3 le cas échéant.

Aussi, la représentation graphique présente les éléments suivants par variable :

  • DDL : Degrés de Liberté (n-1) pour les facteurs principaux
  • SS : Somme des carrés
  • MS : Carrés moyens
  • F Ratio : Carré moyen du facteur considéré / Carré moyen de la résiduelle
  • F : Valeur théorique de la table au seuil de 1 ou 5 % (défini dans le paramétrage des traitements)
  • Signif. : Positif (*) lorsque Fratio > Fthéorique
  • PPDS (ou Plus Petite Différence Significative) : correspond à la plus petite différence de moyenne entre deux éléments pour que ces derniers soient considérés comme significativement différents ; Le calcul est le suivant : PPDS = t(1ou 5%) X racine carré(2XMS_err/nb_observ_fact) pour le test de PPDS
  • PPAS : Plus Petite Amplitude Significative, dont l'interprétation est la même que pour la PPDS. PPAS = Q(1ou 5%) X racine carré(MS_err/nb_observ_fact)
  • PPASD : Plus Petite Amplitude Significative pour le test de Duncan
  • Segments de signification, selon les options choisies
  • Tracé des facteurs représentant les valeurs des MS.

On pourra se référer aux tables éditées par ITCF - Comparaisons de moyennes et de variances - application à l'agronomie - J.P. GOUET, en ce qui concerne les bases théoriques de ces calculs, ainsi, qu'aux raisons de choix d'un test par rapport à un autre. Il est traité par ailleurs l'exemple d'application suivant :

Analyse de la variance des jurys de dégustation - H. Van Hove - Revue Belge des Vins et Spiritueux, 2/1983


Ainsi, en interprétation rapide, on peut observer un effet produit important, mais ne permettant pas de distinguer les six premiers vins, un deuxième palier de signification permet de regrouper un deuxième groupe de six vins, en revanche le vin P1(Thorin) apparaît comme vraiment différent des 8 autres. Une analyse plus poussée serait sans doute à effectuer sur ce dernier vin. On n'observe en revanche pas de différence entre les juges.

Les résultats chiffrés complémentaires peuvent être édités par TASTEL, ci-dessous :

RESULTATS ANALYSE DE VARIANCE

Produits : VINS
Produits : Facteur 1
Juges : Facteur 2


ddl ss ms F ft(1%) sig ppds(1%) ppas(1%)
=== == == = ====== === ======= =======
prod 8 4,95e+02 6,19e+01 1,75e+01 3,13e+00 * 3,26e+00 4,72e+00
juges 4 7,81e+00 1,95e+00 5,53e-01 3,98e+00 - -
in pr/jug 32 1,13e+02 3,53e+00
total 44 6,16e+02


Moyennes classées produits :
[P1] Thorin : 2,50e+00
[P2] Leroy : 1,04e+01
[P3] Bouchard : 1,08e+01
[P4] Louis Latour : 1,12e+01
[P5] Pierre andré : 1,19e+01
[P6] Mommessin : 1,23e+01
[P7] Laboure Roy : 1,25e+01
[P8] J. Drouhin : 1,42e+01
[P9] P. Ponnelle : 1,44e+01


Segments ppds produits :
-----------------------
[P2] ----- [P7]
[P4] ----- [P9]
Segments ppas produits :
-----------------------
[P2] ------- [P9]


Moyennes classées juges :
-------------------------
[J1] Juge 2 : 1,08e+01
[J2] Juge 1 : 1,09e+01
[J3] Juge 4 : 1,10e+01
[J4] Juge 3 : 1,11e+01
[J5] Juge 5 : 1,19e+01


Segments ppds juges :
--------------------
[J1] ---- [J5]
Segments ppas juges :
--------------------
[J1] ---- [J5]


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