Traitement échelle d'intensité

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2. Tests de comparaisons de moyennes

Ces comparaisons interviennent dans le système TASTEL dans les graphiques par couple de produits, et font suite aux paramétrages indiqués dans le lancement des traitements des profils. Les graphiques qui en résultent permettent de décrire et distinguer les produits entre eux ou encore de montrer la notation d'un juge par rapport à la notation du panel en présentant l'intervalle de confiance de notation de ce dernier, par produit et par descripteur.

1. Calcul du t de Student (EPS)

Nombre de juges (N%(PRO%))
Degrés de liberté = N%(PRO%)-1 (DDL)
Si Degré de signification = 5%
si DDL=1 alors EPS=12.7
si DDL=2 alors EPS=4.30
si DDL=3 alors EPS=3.18
si DDL=4 alors EPS=2.78
si DDL>4 alors EPS= 1.96+2.37/DDL+2.87/(DDL*DDL)+2.67/(DDL*DDL*DDL)
Si Degré de signification = 1%
si DDL=1 alors EPS=63.7
si DDL=2 alors EPS=9.93
si DDL=3 alors EPS=5.84
si DDL=4 alors EPS=4.60
si DDL>4 alors EPS=2.58+4.92/DDL+8.83/(DDL*DDL)+13.7/(DDL*DDL*DDL)

Cette valeur EPS correspond pour une table de distribution de T (table de Student) à la valeur P d'être dépassée en valeur absolue (P/2 à chaque extrémité de la courbe de distribution).


2. Traitement comparé simple

  • Calcul moyenne (MOY(1,I%)) produit 1 par variable
  • Calcul moyenne (MOY(2,I%)) produit 2 par variable
  • Calcul écart-type (ECA(1,I%)) produit 1 par variable
  • Calcul écart-type (ECA(2,I%)) produit 2 par variable
  • Calcul du seuil de signification : SIGNIP(I%)=EPS*(SOMVAR/N%(PRO%))^(1/2), avec
    SOMVAR=ECA(1,I%)^2+ECA(2,I%)^2
  • Calcul du t observé : ABS(MOY)/(SOMVAR/N%(PRO%))^(1/2)

Signification :

Significatif, si la valeur absolue de la différence des moyennes est supérieure au seuil de signification :
MOY=MOY(1,I%)-MOY(2,I%) Si ABS(MOY)>SIGNIP(I%) alors comparaison significativement différente.
Valeurs représentées par TASTEL en graphique de comparaison de moyenne :
  • Moyennes des produits avec/sans intervalles de confiance
  • Tobs (T observé), et signification au seuil demandé (*), si oui, et
  • Visualisation du risque du test

3. Traitement comparé avec appariement

  • Calcul moyenne de la différence entre le produit 1 et le produit 2 par variable (MOY)
  • Calcul écart-type de la différence entre le produit 1 et le produit 2 par variable (ECA)
  • Calcul du t observé : SIGNIP(I%)=MOY*((N%(PRO%))^(1/2))/ECA

Signification :

Significatif, si la valeur du t observé est supérieure ou égal à la valeur du t théorique :
Si Tobs=ABS(SIGNIP(I%))>=EPS alors comparaison significativement différente.
Valeurs représentées par TASTEL en graphique de comparaison de moyenne, en traitement apparié :
  • Moyennes des produits
  • EPS (T théorique), et Tobs (T observé), et signification au seuil demandé (*), si oui
  • Comptage des signes (+) du produit 1, par rapport au produit 2

Traitement non apparié :




Traitement apparié :


On pourra se référer aux ouvrages traitant des tests de comparaisons d'échantillons suivant :
Méthodes statistiques, B.Grais - DUNOD 1992 ou Probabilités analyse de données et statistiques, G.Saporta - TECHNIP 1990.



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