Traitement des classements


1 - Statistique de Friedman


Ce test permet de mettre en évidence des différences entre les échantillons, de manière générale ; en cas d'ordre prédéterminé, la statistique de Page pourra être mise en oeuvre.
TASTEL permet d'intégrer des ex-æquos, ceci, oblige à affecter alors à la statistique un coefficient de minoration.

Calcul de la formule :

F = (12/(JP(P+1))*(R1²+R2²+...+Rp²)-3J(P+1), avec :
J : nombre de juges
P : nombre de produits
R1, R2,... : la somme des rangs pour chacun des produits avec
comme test de signification (significatif si), avec :
P=2 F>= 3.8
P=3 F>= 6.0
P=4 F>= 7.8
P=5 F>= 9.5
P=6 F>= 11.1


En cas d'ex-æquo, la formule devient :

F' = F/(1-(E/(JP(P²-1)))), avec :
E : (n1cube-n1)+(n2cube-n2)+... n1, avec comme approximation
E # 6*nombre d’ex-æquo trouvés
Distance de signification = (1,96 pour 5%)*racine(JP(P+1)/6)


Il a été considéré comme base la norme NF ISO-8587 - Interprétation statistique. Il peut être pris comme exemple de validation l'application pratique de la norme en Annexe A :

Résultats du test de traitement des classements sous TASTEL :

Nombre de juges : 8
PRODUIT A : Somme des rangs : 17
PRODUIT B : Somme des rangs : 31
PRODUIT C : Somme des rangs : 32
PRODUIT D : Somme des rangs : 23
PRODUIT E : Somme des rangs : 17
TEST SIGNIFICATIF : OUI
POS. DES PRODUITS : PREFERES REJETES
GLOBAL ............ : .........AE...D....BC.......
DISTANCE DE SIGNIF. : -----------................


2 - Statistique de Page


Les calculs mis en oeuvre sont les suivants :

Lobs.= R1+2R2+3R3+...,
avec R somme des rangs des produits avec ordre prédéterminé (P1 < P2 < P3...).

Lthéor.(5%)= (1,645*(P(P+1)*racine(J(P-1)) + 3JP(P+1)²)/12

Lthéor.(1%)= (2,326*(P(P+1)*racine(J(P-1)) + 3JP(P+1)²)/12, avec :
P : nombre de produits, J : nombre de juges


Aussi, dans le cas où Lobs >= Tthéor., l'hypothèse d'un ordre prédéterminé des échantillons sera vérifiée.
Il a été considéré également comme base la norme NF ISO-8587 - Interprétation statistique. Il peut être pris comme exemple de validation l'application pratique de la norme en Annexe A.


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