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TRAITEMENT DES PROFILS PRODUITSAvant-propos : En cas de valeurs manquantes dans le fichier de données, les choix suivants dans les traitements sont proposés automatiquement :
Blocs incomplets équilibrés
Tests de comparaisons de moyennesCes comparaisons interviennent dans le système TASTEL dans les graphiques par couple de produitsCalcul du t de Student (EPS)
Traitement comparé simple
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| - Calcul moyenne de la différence entre le produit 1 et le produit 2 par variable (MOY) |
| - Calcul écart-type de la différence entre le produit 1 et le produit 2 par variable (ECA) |
| - Calcul du t observé : SIGNIP(I%)=MOY*((N%(PRO%))^(1/2))/ECA |
| Signification : |
| Significatif, si la valeur du t observé est supérieure ou égal à la valeur du t théorique : |
| Si Tobs=ABS(SIGNIP(I%))>=EPS alors comparaison significativement différente. |
| Si Tobs=ABS(SIGNIP(I%))>=EPS alors comparaison significativement différente. |
| . Moyennes des produits |
| . EPS (T théorique), et Tobs (T observé), et signification au seuil demandé (*), si oui |
| . Comptage des signes (+) du produit 1, par rapport au produit 2 |

| Cette analyse permet d'identifier l'effet de l'un ou l'autre des quatre facteurs principaux intervenant dans une évaluation, avec ou sans répétition, ces facteurs sont les suivants : |
| . facteur PRODUIT |
| . facteur JUGE |
| . facteur TEST |
| . facteur DATE, le cas échéant (pour des études de vieillissement) |
| Cette analyse permet ainsi d'analyser la variabilité des informations pour identifier : |
| . quels sont les facteurs significatifs pour chacun des descripteurs, et, |
| . au sein de chacun de ces facteurs, quels sont les éléments qui différent les uns par rapport aux autres par palier de signification. |
| Le système TASTEL propose une visualisation des effets ainsi que des tests de comparaisons de moyennes |
| Trois tests ont été repris : |
| Test de Plus Petite Différence Significative, et le |
| Test de Newmann Keuls |
| Test de Duncan. |
| La représentation des effets des interactions d'ordre 2, ou d'ordre 3 le cas échéant. |
| Aussi, la représentation graphique présentent les éléments suivants par variable : |
| . DDL : Degrés de Liberté (n-1) pour les facteurs principaux |
| . SS : Somme des carrés |
| . MS : Carrés moyens |
| . F Ratio : Carré moyen du facteur considéré / Carré moyen de la résiduelle |
| . F : Valeur théorique de la table au seuil de 1 ou 5 % (défini dans le paramétrage des traitements) |
| . Signif. : Positif (*) lorsque Fratio > Fthéorique |
| . PPDS : Plus Petite Différence Significative, correspondant à la plus petite différence de moyenne entre deux éléments pour que ces derniers soient considérés comme significativement différents ; Le calcul est le suivant : |
| PPDS = t(1ou 5%) X racine carré(2XMS_err/nb_observ_fact) pour le test de PPDS |
| . PPAS : Plus Petite Amplitude Significative, dont l'interprétation est la même que pour la PPDS |
| PPAS = Q(1ou 5%) X racine carré(MS_err/nb_observ_fact) |
| . Segments de signification, selon les options choisies |
| . Tracé des facteurs représentant les valeurs des MS. |
| On pourra se référer aux tables éditées par ITCF - Comparaisons de moyennes et de variances - application à l'agronomie - J.P. GOUET, en ce qui concerne les bases théoriques de ces calculs, ainsi, qu'aux raisons de choix d'un test par rapport à un autre. Il est traité par ailleurs l'exemple d'application suivant : |
| Analysis of the variance of evaluation panel - H. Van Hove - Belgian Wine Review and Spirit, 2/1983 |

| Ainsi, en interprétation rapide, on peut observer un effet produit important, mais ne permettant pas de distinguer les six premiers vins, un deuxième palier de signification permet de regrouper un deuxième groupe de six vins, en revanche le vin P1(Thorin) apparaît comme vraiment différent des 8 autres. Une analyse plus poussée serait sans doute à effectuer sur ce dernier vin. On n'observe en revanche pas de différence entre les juges. Les résultats chiffrés complémentaires peuvent être édité par TASTEL, en page suivante : |

| Le principe de l'analyse en composantes principales consiste à rechercher la meilleure représentation des données avec le moins de dimensions possibles, de manière à réduire le nombre de variables ou l'espace de dimension initial. Ceci permet par conséquent d'expliquer et de visualiser les données avec un nombre réduit d'axes facilitant une interprétation synthétique des résultats. La proximité visuelle des produits et/ou des descripteurs induit des caractéristiques liées en terme de données et donc de comportement. Ainsi, le problème consiste à trouver des les axes principaux (A1,A2,..) orthogonaux tel que la variance de A soit maximum, constituée des vecteurs propres a1,a2,... aq, chacun de ces axes principaux représentant une partie de l'information des données (inertie). On pourra se référer à l'ouvrage Analyse de données multidimensionnelles P.Bertier et JM Bouroche - PRESSES UNIVERSITAIRES DE FRANCE, 1981, en ce qui concerne les bases théoriques de ces calculs. |
| L'exemple d'application traité dans les pages suivantes est également tiré de cet ouvrage. |
| Analyse en composantes principales - Exemple des pays de l'OCDE |

| En analyse rapide, on peut observer qu'à partir de 18 variables aussi diverses les unes que les autres, on arrive à une comparaison synthétique avec 3 axes représentant 69 % des informations brutes. Ensuite on peut rapprocher par conséquent des comportement similaires de pays comme l'Espagne, le Portugal, ou la Grèce, en opposition avec les Etats Unis sur un axe de développement et d'équipement, ... Une analogie simple entre les pays et les produits, et les variables et les descripteurs permet d'interpréter des données de profils sensoriels. |


| Le principe de l'analyse factorielle des correspondances consiste de manière trés similaire à l'ACP à rechercher la meilleure représentation des données avec le moins de dimensions possibles, de manière à réduire le nombre de variables l'espace de dimension initial. En revanche cette analyse est à appliquée sur des données constituées de tableaux de fréquences, un critère de distinction peut être la signification et la possible interprétation des sommes des lignes et des colonnes. Aussi, l'utilisation de l'AFC dans le système TASTEL ne se fera pas sur les données quantitatives obtenues par les descripteurs des profils, mais sur les occurrences de termes (axes textuels avec leur sens) par produit issues de l'analyse syntaxique. On pourra se référer également à l'ouvrage Analyse de données multidimensionnelles P.Bertier et JM Bouroche - PRESSES UNIVERSITAIRES DE FRANCE, 1981, en ce qui concerne les bases théoriques de ces calculs. |
| L'exemple d'application traité dans les pages suivantes est tiré d'une utilisation similaire : Statistique textuelle - L.Lebart, A. Salem DUNOD,1994. |
| Analyse factorielle des correspondances Réponses à une question libre : Enfant, selon les niveaux d'éducation |

| En analyse rapide, on peut observer qu'à partir des ensemble de termes, on arrive à une comparaison synthétique représentant 90 % des informations brutes. Ensuite on peut rapprocher par conséquent en interprétation des termes comme 'Chômage' et 'Difficultés' pour les personnes sans diplômes, et des questions différentes pour les universitaires comme des questions d'"Avenir" et de "conjoncture économique", .... |
| De manière similaire, une analogie entre les éducations et les produits, et des termes en réponse à une question par exemple de qualités ou de défauts des produits permet d'interpréter des études produits. |


| Après avoir pris connaissance de méthodes multidimensionnelles descriptives sur données quantitatives ou qualitatives, l'analyse discriminante permet de mieux cerner l'appartenance d'un type de produit à sa famille d'origine par une ou plusieurs variables quantitatives étudiées. |
| Ainsi, pourra-t-on répondre aux questions suivantes : |
| . les groupes identifiées se distinguent ils par une ou plusieurs variables ? |
| . et avec la connaissance de ces variables, pouvons réaffecter les indvidus dans leurs groupes d'origine, et avec quelle erreur ?, et enfin |
| . Quelles seraient les variables qui discriminent le mieux les différents groupes. |
| Une analogie simple permet de remplacer par exemple les variables par des données sensorielles sur des échantillons de vins, et les familles, par exemple par des appelations. |
| La méthode utilisée mise en oeuvre dans TASTEL est une analyse discriminante pas à pas. Aussi, on pourra se référer à l'ouvrage de J.M. ROMEDER - Méthodes et programmes d'analyse discriminante Dunod, Paris 1973. |
| L'exemple d'application est tiré de l'ouvrage suivant : Le modèle euclidien en analyse de données - J.Pontier A.B. Dufour M. Normand - Ed. UNIVERSITE DE BRUXELLES, 1990. |
| Analyse discrimante - Analyse de la morphologie des handballeurs |

| Cette analyse permet de vérifier et regrouper à partir des données sur la morphologie des handballeurs, les différentes places sur le terrain, et ainsi montrer le lien éventuel entre ces caractéristiques physiques et l'aptitude à prendre tel ou tel poste. Des résultats complémentaires issus du système TASTEL sont présentés en page suivante. |




| Cette analyse est sans doute la plus complexe, mais également la plus récente par rapport aux différentes présentations précédentes. En effet, de manière trés schématique, les principes de calculs sont les suivants : |
| Dans un premier lieu, seront effectuées des opérations mathématiques permettant d'ajuster les ensembles de données entre eux (rotations, translation, homothéties). Ceci permet par conséquent d'obtenir une solution de type 'compromis' ou 'interstructure' entre les éléments étudiés (des produits, des juges) plus robuste qu'à partir des données brutes, puis ensuite de représenter les écarts individuels ou 'trajectoires' (provenant initialement de données différentes dans le temps) |
| Dans l'application à l'analyse sensorielle, et avec le système TASTEL, cette technique permet par conséquent de présenter : |
| * l'étude des produits : |
| . avec le compromis entre chacun des produits (représentation multidimensionelle des liens entre les différents produits entre eux), avec la possibilité ou non de représenter de manière similaire les données brutes via une ACP. |
| . les trajectoires sous forme d'enveloppe du plus petit convexe avec pour chacun des points les constituants, à savoir les notations du produit considéré par les différents juges. |
| . les corrélations des descripteurs permettant par la position des descripteurs, et leurs enveloppes d'interpréter les sens des écarts inter ou intra structure, mais également la dispersion d'utilisation des descripteurs, et donc la cohérence du panel à cet égard. |
| * l'étude des juges : |
| . avec le compromis entre chacun des juges (représentation des identité de comportements des différents juges entre eux), avec la possibilité ou non de représenter de manière similaire les données brutes via une ACP. |
| . les trajectoires sous forme d'enveloppe du plus petit convexe avec pour chacun des points la constituant, à savoir les notations du juge considéré pour les différents produits jugés. |
| . les corrélations des descripteurs permettant par la position des descripteurs, et leurs enveloppes d'interpréter les sens des écarts inter ou intra structure, mais également la dispersion d'utilisation des descripteurs, et donc la cohérence du panel à cet égard. |
| La méthode utilisée mise en oeuvre dans TASTEL est une analyse STATIS avec une affectation d'un même poids pour chacun des individus sans individus ni tableaux supplémentaires. Aussi, on pourra se référer à l'ouvrage de Ch. LAVIT - Analyse conjointe de tableaux quantitatifs - Masson, Paris 1988, ainsi qu'aux articles de P. SCHLICH comparant l'intérêt de STATIS par rapport à une APG (Analyse Procustéenne Généralisée) : |
| * P. SCHLICH. 1993. RV Coefficient and STATIS: Useful multivariate statistical methods for sensory evaluation - Food 2000 Preservation. Boston |
| * P. SCHLICH. 1992. GPA ou STATIS, Consensus ou compromis. Evaluation sensorielle - Bruxelles 1992/ COMETT |
| Analyse STATIS exemple du fichier auxologique français : données de croissance d'enfants 4 à 15 ans |

| Les E* sont les résultats des 30 enfants suivis, pour l'interprétation, il existe une opposition entre les enfants menus et forts sur l'axe 1, et petits et grands sur l'axe 2. En analogie, par rapport à des produits, l'interprétation s'effectue de manière similaire à une ACP. |

| Cette représentation des trajectoire s'applique tout à fait dans ce cas, fonction du temps, à savoir évolution des positions des enfants selon leur croissance plus ou moins rapide, ou moyenne par rapport à l'ensemble. En ce qui concerne les produits, et donc plutôt des 'enveloppes' de notation, l'interprétation se fait selon l'enveloppe plus ou moins étroite (intra-structure : consensus ou cohérence des juges sur le produit considéré), et le déplacement par rapport à la moyenne des produit selon l'interprétation des axes en rapport avec les descripteurs (inter-structure). |

| Les corrélations permettent de faire figurer les variables utilisées ou les descripteurs afin de pouvoir interpréter la constitution des axes principaux. La dispersion ou l'enveloppe des descripteurs peut donner une information complémentaire sur la bonne utilisation (pour la discrimination des produits) ou sur la formation des juges concernant ces descripteurs (une grande dispersion indiquerait des compréhensions ou reconnaissances différentes par juge). L'utilisation et l'interprétation duale (sur les juges) s'effectue de manière similaire. |



| Deux transformations complémentaires peuvent être effectuées sur les échelles d'intensité : Les restitutions des intensités en répartition de notes, avec des regroupements supérieurs et la transformation des intensités en rangs par produit. De ces transformations deux tests de signification sont proposés : |
| C'est un test dichotomique, qui affecte les valeurs en acceptés (1), et en rejetés (0), puis l'hypothèse consiste à déterminer si les k produits sont identiques ou non, au seuil de 5%. Dans le cas de plus de deux modalités : les produits sont significativement différents si au moins l'une des combinaisons est significative. Les combinaisons sont formées par les complémentaires de chacun des cas possibles (si trois modalités : trois tests sont effectués, par exemple). |
| La statistique est alors la suivante : |
| k : nombre de produits à comparer |
| Gi : somme des valeurs (0 ou 1) par produit |
| Gm : moyenne des sommes des valeurs par produits |
| Di : somme des valeurs (0 ou 1) par consommateur |
| Q = [k(k-1) * somme(Gi - Gm)2] / [k*sommeDi - sommeDi2] |
| Ceci suivant une statistique de distribution du X2 à k-1 ddl. |
| On pourra se reporter à l'ouvrage suivant : Non parametric statistics for the behavorial sciences - International student edition - Mac Graw Hill 1956. |
| Cf. Test des classements aux points précédents |
| Il est considéré deux populations de variances inconnues et inégales, avec deux moyennes m1 et m2 inconnues sur lesquelles va être effectué un test d'hypothèse approprié : TEST d'ASPIN WELCH. Ce test est référencé sous la norme NF X 06-065, et peut être également consulté dans l'ouvrage : Aide-mémoire statistique - CISIA/CERESTA Editeur, 1995. En cas de nombre de facteurs déséquilibrés en analyse de variance dans TASTEL, ce test est alors en oeuvre. Les pincipales étapes du calcul sont les suivantes : |
| Identification des comparaisons deux à deux selon les facteurs concernés : PRODUITS, JUGES, DATES, par exemple. |
| Puis, pour chaque comparaison identifiée : |
| .Détermination des effectifs des deux échantillons n1, n2 |
| .Estimation des moyennes pour chacune de ces paires, pour les deux échantillons m1, m2 |
| .Estimation des variances pour chacune de ces paires, pour les deux échantillons s²1, s²2 |
| .Estimation d'une valeur de mu de la façon suivante : |
| 1/mu = 1/(n1-1)[s²1/n1/s²d]² + 1/(n2-1) [s²2/n2/s²d]² , avec s²d = s²1/n1+s²2/n2 |
| Le test est alors le suivant : H0 (m1 = m2) contre H1 (m1<>m2) avec un seuil a pour une pour une loi de Student m1-m2 < -t1- a /2(mu) * sd -> hypothèse H 0 rejetée |
| N.B. : les risques réels sont donnés par interpolation ligne/colonne des valeurs de la table de t. |
| Edition des résultats pour l'ensemble des comparaisons |
| ces évaluations peuvent s'appliquer uniquement lorsque plusieurs séances ou plusieurs répétitions ont été effectuées avec les mêmes juges, et sur des produits répétés. |

| En terme d'interprétation, pour la fidélité, on peut noter que le juge le plus fidèle ou répétable est celui qui possède un indice le plus faible, un indice supérieur à 1 indique un juge non fidèle. Pour la discrimination également, plus l'indice est faible, plus ce juge a des capacités à discriminer les produits. Ces calculs sont basés sur des résultats d'analyse de variance avec un modèle de type : PRODUIT + ERREUR. |
| Ces premiers résultats juges par juges permettent trés rapidement et très exactement d'évaluer les deux principales qualités des experts : la FIDELITE et la DISCRIMINATION. |
| Des résultats similaires sont également disponibles pour l'ensemble du panel. |

| En terme d'interprétation, pour la discrimination, plus l'indice est faible, plus le panel possède des capacités à discriminer des produits. En ce qui concerne l'homogénéité, plus la valeur, qui correspond à une probabilité, est faible, moins le groupe est homogène, c'est-à-dire, plus les produits sont évalués différement suivant les juges. |
| Ces calculs pour ces deux premiers indices sont basés sur des résultats d'analyse de variance avec un modèle de type : PRODUIT + JUGE + ERREUR. |
| Pour le consensus, plus la valeur est élevée, meilleur est le consensus du panel. Cette dernière notion est basée sur les résultats d'une analyse multidimensionnelle des moyennes par juge et par produit. |
| Cette analyse permet, en particulier lors de protocoles en blocs incomplets, de retrouver à partir d'ordonnancements personnels (blocs : "panéliste"), un ordre collectif pour l'ensemble du panel. Ces modèles sont prévus pour des paires et des trios, des extensions pour les quatuors, ... sont en cours. Ces calculs sont basés sur les fréquences d'être premier, second, ou troisième. |
| En cas de trios, deux modèles sont proposés : |
| . Modèle dépendant : Choix deux fois du premier produit (fréquence du p produit d'être premier au carré) par le choix une fois d'être second (fréquence du p produit d'être second) - Le tout divisé par la totalité des termes, en s'interdisant les ex-aequos. |
| . Modèle indépendant : Choix du premier produit parmi les trois, puis le deuxième parmi les deux restant. |


| Des techniques multidimensionnelles similaires 'ACP conjointe' permettent de représenter simultanément les groupes de consommateurs selon leurs appréciation sur les produits concernés avec les notations des experts sur ces mêmes produits. En effet, un lien automatique existe avec notre système complémentaire TASTEL d'assistance à l'analyse sensorielle. |
| Un optimum de préférence est déterminé par le système, calcul basé sur les densités de réponses des consommateurs par numération dans les différentes dimensions de l'espace. Ensuite, à l'aide de cet optimum, et avec des techniques de 'REVERSE INGENEERING', il est possible de retrouver les coordonnées sensorielles qu'un produit virtuel aurait eu en étant placé à cet endroit. Une vérification du modèle est effectuée en plaçant les coordonnées sensorielles de cet individu supplémentaire dans l'ACP conjointe : cette position est représentée par le point 'PRODUIT IDEAL' |
| Ces différents outils statistiques permettent ainsi d'apporter des règles de décision sur les améliorations sensorielles à apporter aux produits pour obtenir une meilleure appréciation selon la cible concernée. |

| 1 Effet de l'association de diverses espèces de flores de surface sur les propriétés sensorielles de fromages de type camembert - AGORAL 96 - P. Molimard & all. |
| 2 Profils d'odeur des constituants de l'arôme de l'abricot - Science des Aliments 9(1989) 351-370 - S. ISSANCHOU & All |
| 3 Norme NF V 09-002 - Méthode d'éveil à la sensibilité gustative, Norme NF V 09-003 - Guide général pour la sélection, l'entraînement, et le contrôle des sujets qualifiés |
| 4 Norme NF V 09-006 - Initiation et entraînement à la détection et à la reconnaissance des odeurs |
| 5 Etude des performances de sujets effectuant l'analyse descriptive quantitative de l'odeur ou de l'arôme de produits alimentaires I.LESSCHAEVE - 1997 |
| 1 Effet de l'association de diverses espèces de flores de surface sur les propriétés sensorielles de fromages de type camembert - AGORAL 96 - P. Molimard & all. |
| 2 Profils d'odeur des constituants de l'arôme de l'abricot - Science des Aliments 9(1989) 351-370 - S. ISSANCHOU & All |
| 3 Norme NF V 09-002 - Méthode d'éveil à la sensibilité gustative, Norme NF V 09-003 - Guide général pour la sélection, l'entraînement, et le contrôle des sujets qualifiés |
| 4 Norme NF V 09-006 - Initiation et entraînement à la détection et à la reconnaissance des odeurs |
| 5 Etude des performances de sujets effectuant l'analyse descriptive quantitative de l'odeur ou de l'arôme de produits alimentaires I.LESSCHAEVE - 1997 |
| 2 Banane, floral, fruité | Acétate de butyle | 1 ppm |
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| 2 Poire | Acétate d'hexyle | 15 ppm |
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| 2 Fruité | Acétate d'hexyle | 0.5 ppm |
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| 2 Citron, fruité, agrume, menthe | Alpha-terpineol | 20 ppm |
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| 2 Fruité abricot | Delta-décalactone | 30 ppm |
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| 2 Fruité abricot | Delta-octalactone | 5 ppm |
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| 2 Fruité | Gamma-decalactone | 40 ppm |
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| 2 Fruité, pêche | Gamma-decalactone | 1 ppm |
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| 2 Fruité, floral | Gamma-hexalactone | 100 ppm |
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| 2 Fruité, noix de coco | Gamma-octalactone | 2.5 ppm |
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| 2 Doux, écoeurant, floral, fruit | Hexanal | 10 ppm |
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| 2 Fruité, doux | Hexanoate d'éthyle | 0.2 ppm |
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| 2 Fruité, amande amère, aigre | Heptanone-2 | 1 ppm |
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| 2 Agrume, citron, doux, aigre | Octanal | 0.1 ppm |
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